The constellation

La constelación

24 slots, 20,200 km up

24 lugares, a 20.200 km de altura

GPS satellites fly about 20,200 km high C1 and circle the Earth twice a day C2. They sit in six equally spaced orbital planes, inclined 55°, with four slots each C3.

Los satélites GPS vuelan a unos 20.200 km de altura C1 y dan dos vueltas a la Tierra por día C2. Van en seis planos orbitales repartidos por igual, inclinados 55°, con cuatro lugares cada uno C3.

Computed here from the orbit radius. Satellite positions are illustrative, not today's.

Calculado acá con el radio de la órbita. Las posiciones son ilustrativas, no las de hoy.

Listening

Escuchar

Four is the magic number

Cuatro es el número mágico

From almost anywhere, at least four satellites are above you C4. Each one broadcasts the exact time it sent its signal, which travels at the speed of light C5.

Desde casi cualquier lugar hay al menos cuatro satélites sobre vos C4. Cada uno transmite la hora exacta en que mandó su señal, que viaja a la velocidad de la luz C5.

Solving

Resolver

Spheres that meet in one point

Esferas que se cruzan en un punto

Travel time times the speed of light gives a distance: a sphere around each satellite. Three spheres meet at your position; the fourth satellite fixes your phone's clock, which is not an atomic clock C5.

El tiempo de viaje por la velocidad de la luz da una distancia: una esfera alrededor de cada satélite. Tres esferas se cruzan donde estás; el cuarto satélite corrige el reloj de tu teléfono, que no es atómico C5.

Relativity

Relatividad

Einstein in your pocket

Einstein en tu bolsillo

Up there gravity is weaker, so the satellite clock runs fast; it also moves fast, so it runs slow C6. The two do not cancel.

Allá arriba la gravedad es más débil, así que el reloj del satélite adelanta; además se mueve rápido, así que atrasa C6. Los dos efectos no se cancelan.

So the clocks are tuned on the ground, before launch, to tick slower: 10.23 MHz becomes — C7.

Por eso los relojes se ajustan en tierra, antes del lanzamiento, para que marchen más lento: 10,23 MHz pasa a — C7.

Without it

Sin eso

Turn the correction off

Apagá la corrección

Light covers about 11.6 km in 38.6 microseconds. Without the correction, the ranging error would grow by about that much every day C8.

La luz recorre unos 11,6 km en 38,6 microsegundos. Sin la corrección, el error de distancia crecería más o menos eso cada día C8.

Sources

Fuentes

Where every number comes from

De dónde sale cada número

1. C1–C4 altitude, two orbits a day, six planes with four slots, four in view:altura, dos vueltas por día, seis planos con cuatro lugares, cuatro a la vista: GPS.gov · Space Segment
2. C3 55° inclination:inclinación de 55°: N. Ashby, Relativity in the Global Positioning System, Living Rev. Relativ. 6, 1 (2003)
3. C5 four signals solved for position and time; c = 299,792,458 m/s exactly:cuatro señales resueltas para posición y hora; c = 299.792.458 m/s exacto: Ashby (2003)
4. C6–C8 computed in this page with Ashby's constants: GM = 3.986004418 × 10¹⁴ m³/s², orbit radius 26,561.75 km, Φ₀/c² = 6.969290134 × 10⁻¹⁰; the ground adjustment of the clocks before launch is described by Ashby.calculado en esta página con las constantes de Ashby: GM = 3,986004418 × 10¹⁴ m³/s², radio de la órbita 26.561,75 km, Φ₀/c² = 6,969290134 × 10⁻¹⁰; el ajuste de los relojes en tierra antes del lanzamiento lo describe Ashby.

Coastlines: Natural Earth (public domain). 3D: three.js (MIT). Made by an AI-assisted team; reviewed by a person before publishing.

Costas: Natural Earth (dominio público). 3D: three.js (MIT). Hecho por un equipo asistido por IA; lo revisa una persona antes de publicarlo.